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三角形邊角關係求 x 範圍
這題先這樣看
先抓住「小邊對小角，大邊對大角」，再照步驟往下算。
題目重點
小邊對小角，大邊對大角AC 對角 B，BC 對角 A第三個角也必須大於 0
- 1
由邊長比較角度
已知 AC < BC，所以 AC 對面的角 B 比 BC 對面的角 A 小。
∠B < ∠A
- 2
代入角度式子
角 B 是 x 度，角 A 是 2x - 60 度。
x < 2x - 60 ⇒ x > 60
- 3
檢查第三個角
三角形內角和為 180 度，角 C 必須大於 0。
∠C = 180 - [(2x - 60) + x] = 240 - 3x > 0 ⇒ x < 80
- 4
合併範圍
同時符合 x > 60 和 x < 80。
60 < x < 80
答案先藏起來先自己想 10 秒，再點開看答案。
60 < x < 80
老師提醒
常見錯誤是只得到 x > 60，忘記角 C 要大於 0；或把 AC、BC 的對角看反。
迷你練習
把這題的數字或選項換一個，自己再做一題。重點一樣抓「小邊對小角，大邊對大角」，先不要看答案，算完再回來確認。
文字追問區
不知道怎麼問也沒關係，可以直接點下面的句子。
這題容易被騙的地方
小心這些想法
- 不要把邊角對應看錯：AC 的對角是角 B，BC 的對角是角 A。也不要只寫 x > 60，還要檢查第三個角必須大於 0，所以 x < 80。
- 常見錯誤是只得到 x > 60，忘記角 C 要大於 0；或把 AC、BC 的對角看反。
- 幾何題要用已知條件和角度關係，不要把圖上看起來相等的邊或角直接當答案。
為什麼不是別的答案
- 不能只靠圖形外觀看起來相等、平行或垂直，就把它當成已知條件。
- 最後答案要同時符合題目要求、已知條件和驗算結果，少一個都可能是錯的。