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三角形邊角關係求 x 範圍
這題先這樣看
先抓住「大邊對大角，小邊對小角」，再照步驟往下算。
題目重點
大邊對大角，小邊對小角AC 對角 B，BC 對角 A別忘了第三角要大於 0°
- 1
找對邊與對角
AC 的對角是角 B，也就是 x°；BC 的對角是角 A，也就是 (2x-60)°。
AC ↔ ∠B，BC ↔ ∠A
- 2
利用 AC < BC
AC 比 BC 短，所以角 B 比角 A 小。
x < 2x - 60
- 3
解第一個不等式
由 x < 2x - 60，可得 x > 60。
x > 60
- 4
檢查三角形內角
第三角必須大於 0°，所以 180° 減去角 A 和角 B 要大於 0。
180 - [(2x-60)+x] > 0
- 5
合併範圍
由第三角大於 0 可得 x < 80，合併 x > 60，得到答案。
60 < x < 80
答案先藏起來先自己想 10 秒，再點開看答案。
60 < x < 80
老師提醒
常見錯誤是把邊和角對錯，或忘記第三角也必須大於 0°。
迷你練習
把這題的數字或選項換一個，自己再做一題。重點一樣抓「大邊對大角，小邊對小角」，先不要看答案，算完再回來確認。
文字追問區
不知道怎麼問也沒關係，可以直接點下面的句子。
這題容易被騙的地方
小心這些想法
- 不要把 AC < BC 直接寫成角 A < 角 B。要記得 AC 是角 B 的對邊，BC 是角 A 的對邊，所以應該是角 B < 角 A。另外，最後一定要檢查三角形第三角大於 0°。
- 常見錯誤是把邊和角對錯，或忘記第三角也必須大於 0°。
- 幾何題要用已知條件和角度關係，不要把圖上看起來相等的邊或角直接當答案。
為什麼不是別的答案
- 不能只靠圖形外觀看起來相等、平行或垂直，就把它當成已知條件。
- 最後答案要同時符合題目要求、已知條件和驗算結果，少一個都可能是錯的。